Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, ch

0 bình luận về “Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, ch”

1. Gọi 2 số thêm vào bên phải là: ab

   1 số thêm vào bên trái là: x

   Số đó chia 4 dư 3 ⇒ xy:4 =k dư 3⇒xy=4×k+3 (k là số tự nhiên)

   Số đó chia 5 dư 4 ⇒số đó có tận cùng là: 4 hoặc 9

   ⇒xy thỏa mãn là: 39

   Để số đó chia 9 dư 8 thì: x+5+4+3+9 chia hết cho 9

   ⇒x+13 chia hết cho 9

   ⇒x=5 (vì: 5+13=18 chia hết cho 9)

   Vậy số tự nhiên cần tìm là: 55439

   Bình luận

2. Số mới tạo thành là: a54bc

   Để a54bc chia 5 dư 4 thì a= 4 hoặc c=9

   Vì a54bc là số lớn nhất ⇒ c= 9

   Để a54bc chia 4 dư 3 thì bc chia 4 dư 3

   hay b9 chia 4 dư 3

   ⇒ b= 3; 5; 7; 9

   Vì a54bc là số lớn nhất ⇒ b= 9

   Vì a54bc chia 9 dư 8

   ⇒ a+5+4+9+9 chia 9 dư 8

   Mà a+5+4+9+9= a+27

   ⇒ a= 8

   Vậy số đó là: 85499

    

   Bình luận