HCN có chu vi 64m. Nếu giảm chiều dài 2m, chiều rộng 3m thì S tăng 15m^2.tính kích thước hcn ban đầu

0 bình luận về “HCN có chu vi 64m. Nếu giảm chiều dài 2m, chiều rộng 3m thì S tăng 15m^2.tính kích thước hcn ban đầu”

1. Đáp án:

   Chiều dài $17m$

   Chiều rộng $15m$

   Giải thích các bước giải:

   (Bổ sung đề tăng chiều rộng $3m$)

   Gọi `x(m)` là chiều dài hình chữ nhật ban đầu $(2<x<32)$

   Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

   `\qquad 64:2=32(m)`

   Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: `32-x(m)`

   Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: $x-2(m)$

   Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là:

   $\quad 32-x+3=35-x(m)$

   Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 

   `\qquad x(32-x)\ (m^2)`

   Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

   `\quad (x-2)(35-x)\ (m^2)`

   Vì diện tích tăng $15m^2$ nên ta có phương trình sau:

   `\qquad x(32-x)+15=(x-2)(35-x)`

   `<=>32x-x^2+15=35x-x^2-70+2x`

   `<=>32x-35x-2x=-70-15`

   `<=>-5x=-85`

   `<=>x=17(m)` $(T M)$

   Vậy:

   +) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là $17m$

   +) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là

   $\qquad 32-17=15m$

   Bình luận

2. Nửa chu vi hcn ban đầu là:  64 : 2 = 32(m)   

   Gọi x(m) là chiều dài hcn ban đầu (2<x<32)

   Chiều rộng hcn ban đầu là: 32 − x(m) 

   Chiều dài hcn lúc sau là: x − 2(m)

   Chiều rộng hcn lúc sau là: 32 − x + 3(m) hay 35 − x(m)

   Diện tích hcn ban đầu là: x(32 − x) (m²)     

   Diện tích hcn lúc sau là: (x − 2)(35 − x) (m²)  

   Vì nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 15m² nên ta có phương trình:

       (x − 2)(35 − x)  =  x(32 − x) + 15   

   ⇔  35x − 2x − 70 + 2x = 32x −2x + 15 

   ⇔ 32x − 35x − 2x = −70 − 15

   ⇔ −5x = −85

   ⇔ x = 17(m) (TMĐK)

   Vậy:  Chiều dài hcn ban đầu là: 17m

            Chiều rộng hcn ban đầu là: 32 − 17 = 15m

   Xin câu trả lời hay nhất!!!!

   Bình luận