(HD:Dựa vào Ư và B của các số nguyên) (x+3).(y-5)=-2 (x+5) chia hết (x+2)

0 bình luận về “(HD:Dựa vào Ư và B của các số nguyên) (x+3).(y-5)=-2 (x+5) chia hết (x+2)”

1. `a)` – Ta có : `(x+3)(y-5)=-2`

   mà `x,y in ZZ`

   `=> x+3;y-5 in Ư(-2)={+-1;+-2}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+3&-2&-1&1&2 \\ \hline y-5&1&2&-2&-1 \\ \hline x&-5&-4&-2&-1 \\ \hline y&6&7&3&4 \\\hline \end{array}$

   – Vậy cặp số `(x;y)` phải tìm là : $(-5;6);(-4;7);(-2;3);(-1;4)$

    

   `b)` – Ta có : `x+5 vdots x+2`

   mà `x+2 vdots x+2`

   `=> (x+5)-(x+2) vdots x+2`

   `=> (x-x)+(5-2) vdots x+2`

   `=> 3 vdots x+2`

   `=> x+2 in Ư(3)={+-1;+-3}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x+2&-3&-1&1&3 \\ \hline x&-5&-3&-1&1 \\ \hline \end{array}$

   – Vậy $x \in \{-5;-3;-1;1\}$

   Bình luận

2. ta có (x+3)(y-5) = -2

   => -2 chia hết cho y-5

   => y-5 ∈ Ư(-2)

   => y-5 ∈ {±1;±2}

   ta có bảng sau:

   y-5 |x+3|y |x

   1    |2    |6 |-1

   2    |1    |7 |-2

   -1  |-2   |4 |-5

   -2  |-1   |3 |-4

   vậy (x;y) ∈ {(-1;6);(-2;7);(-5;4);(-4;3)}

   ta có: x+5 chia hết cho x+2

   => (x+2)+3 chia hết cho x+2

   => 3 chia hết cho x+2

   => x+2 ∈Ư(3)

   => x+2 ∈ {±1;±3}

   => x ∈ {-1;-3;1;-5}

   vậy x ∈ {-1;-3;1;-5}

    

   Bình luận