Hệ phương trình: $\left \{ {{x+2y=1} \atop {2x-4y=5}} \right.$ có bao nhiêu nghiệm
Hệ phương trình: $\left \{ {{x+2y=1} \atop {2x-4y=5}} \right.$ có bao nhiêu nghiệm
By Serenity
By Serenity
Hệ phương trình: $\left \{ {{x+2y=1} \atop {2x-4y=5}} \right.$ có bao nhiêu nghiệm
Đáp án: `(x,y)=(7/4; – 3/8)`
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x+2y=1\\2x-4y=5\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 2x +4y=2 \\2x-4y=5\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 4x =7 \\ 2x-4y=5\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} x=\dfrac74 \\ 2. \dfrac{7}{4} -4y=5\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=\dfrac74 \\y= -\dfrac38\end{cases} $
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(7/4; – 3/8)`
$\begin{cases}\ x+ 2y = 1\\\ 2x – 4y = 5\end{cases}$ `(1)`
`<=>` $\begin{cases}\ 2x + 4y = 2 \\\ 2x – 4y = 5 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ 8y = -3\\\ x + 2y = 1\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ y = \dfrac{-3}{8}\\\ x = 1 – 2 . ( \dfrac{-3}{8})\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ x = \dfrac{7}{4} \\\ y = \dfrac{-3}{8}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình `(1)` có 1 cặp nghiệm `( x ; y ) ` là `( \frac{7}{4} ; \frac{-3}{8})`.