Hệ số chứa x^6 trong khai triển của biểu thức (x-(1/x))^8 19/08/2021 Bởi Kaylee Hệ số chứa x^6 trong khai triển của biểu thức (x-(1/x))^8
Đáp án: -8 Giải thích các bước giải: Số hạng tổng quát: C$^{k}_{8}$.x$^{8-k}$.$(\frac{-1}{x})^{k}$ =C$^{k}_{8}$.x$^{8-k}$.$\frac{(-1)^{k}}{x^{k}}$ =C$^{k}_{8}$.x$^{8-2k}$.(-1)$^{k}$ Có x$^{6}$ =>x$^{8-2k}$=x$^{6}$ <=>8-2k=6 <=>k=1 => Hệ số: C$^{1}_{8}$.(-1)$^{1}$=-8 Bình luận
$(x-\dfrac{1}{x})^8$ $=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.x^{8-k}.\dfrac{(-1)^k}{x^k}$ $=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.(-1)^k.x^{8-2k}$ $\Rightarrow 8-2k=6\Leftrightarrow k=1$ Hệ số: $C_8^1.(-1)=-8$ Bình luận
Đáp án: -8
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát: C$^{k}_{8}$.x$^{8-k}$.$(\frac{-1}{x})^{k}$
=C$^{k}_{8}$.x$^{8-k}$.$\frac{(-1)^{k}}{x^{k}}$
=C$^{k}_{8}$.x$^{8-2k}$.(-1)$^{k}$
Có x$^{6}$ =>x$^{8-2k}$=x$^{6}$ <=>8-2k=6 <=>k=1
=> Hệ số: C$^{1}_{8}$.(-1)$^{1}$=-8
$(x-\dfrac{1}{x})^8$
$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.x^{8-k}.\dfrac{(-1)^k}{x^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.(-1)^k.x^{8-2k}$
$\Rightarrow 8-2k=6\Leftrightarrow k=1$
Hệ số: $C_8^1.(-1)=-8$