Hệ số của x12 trong khai triển (2-x3/4)20 27/08/2021 Bởi Remi Hệ số của x12 trong khai triển (2-x3/4)20
$(2-\dfrac{x^3}{4})^{20}$ $=\sum\limits_{k=0}^{20}.2^{20-k}.C_{20}^k.(-1)^k.\dfrac{x^{3k}}{4^k}$ $=\sum\limits_{k=0}^{20}.\dfrac{2^{20-k}}{4^k}.C_{20}^k.x^{20-2k}$ $\Rightarrow 20-2k=12\Leftrightarrow k=4$ Hệ số: $\dfrac{2^{20-4}}{4^4}.C_{20}^4=1240320$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Số hạng tổng quát: C$^{k}_{20}$.2$^{20-k}$.($\frac{-x^{3}}{4}$)$^{k}$ =C$^{k}_{20}$.2$^{20-k}$.x$^{3k}$.$\frac{(-1)^{k}}{4^{k}}$ Có x$^{12}$ => x$^{3k}$=x$^{12}$ <=>3k=12 <=>k=4 => Hệ số: C$^{4}_{20}$.2$^{16}$.$\frac{1}{4^{4}}$=1240320 Bình luận
$(2-\dfrac{x^3}{4})^{20}$
$=\sum\limits_{k=0}^{20}.2^{20-k}.C_{20}^k.(-1)^k.\dfrac{x^{3k}}{4^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{20}.\dfrac{2^{20-k}}{4^k}.C_{20}^k.x^{20-2k}$
$\Rightarrow 20-2k=12\Leftrightarrow k=4$
Hệ số: $\dfrac{2^{20-4}}{4^4}.C_{20}^4=1240320$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát: C$^{k}_{20}$.2$^{20-k}$.($\frac{-x^{3}}{4}$)$^{k}$
=C$^{k}_{20}$.2$^{20-k}$.x$^{3k}$.$\frac{(-1)^{k}}{4^{k}}$
Có x$^{12}$ => x$^{3k}$=x$^{12}$ <=>3k=12 <=>k=4
=> Hệ số: C$^{4}_{20}$.2$^{16}$.$\frac{1}{4^{4}}$=1240320