Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1) biết AH=30cm; AB/AC=5/6 Tính AB, AC,BC,HB,HC 2) biết BC= 125cm; AB/AC= 3/4 Tính HB, HC

0 bình luận về “Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1) biết AH=30cm; AB/AC=5/6 Tính AB, AC,BC,HB,HC 2) biết BC= 125cm; AB/AC= 3/4 Tính HB, HC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    câu 1

   theo bài ra ta có

   AB/AC=5/6 => AB/5=AC/6

   Đặt AB/5=AC/6=K (k>0)

   => AB=5K , AC=6K

   ÁP DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ta có

                1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

   <=>      1/30^2 =1/(5K)^2+ 1/(6K)^2

   <=>       1/900 = 1/25K^2 + 1/36K^2

   <=>       1/900 = 36/900 +25/900 ( QUY đồng)

   <=>       K^2= 61 

   <=>        K = Căn 61

   =>    AB=5K=5.căn 61 ~39cm

             AC=6K=6.căn 61~46,8cm

         áp dụng pytago vào tam giác ABC ta có

                AB^2+AC^2=BC^2

           hay (5.căn 61)^2 + (6.căn 61)^2 = BC^2

                   39^2           + 46,8^2           = BC^2

           =>  BC^2=3711,24 (bấm máy)

           =>  BC = 60,9 cm

   AD hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có

          +,        AB^2 =BH.BC

              hay 39^2 = BH.60,9

              => BH~24,9cm

          +,        AC^2 = CH.BC

                hay 40,8^2 =CH.60,9

             => CH~35,9cm

   Bình luận