Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1) biết AH=30cm; AB/AC=5/6 Tính AB, AC,BC,HB,HC 2) biết BC= 125cm; AB/AC= 3/4 Tính HB, HC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 câu 1

theo bài ra ta có

AB/AC=5/6 => AB/5=AC/6

Đặt AB/5=AC/6=K (k>0)

=> AB=5K , AC=6K

ÁP DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ta có

             1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

<=>      1/30^2 =1/(5K)^2+ 1/(6K)^2

<=>       1/900 = 1/25K^2 + 1/36K^2

<=>       1/900 = 36/900 +25/900 ( QUY đồng)

<=>       K^2= 61 

<=>        K = Căn 61

=>    AB=5K=5.căn 61 ~39cm

          AC=6K=6.căn 61~46,8cm

      áp dụng pytago vào tam giác ABC ta có

             AB^2+AC^2=BC^2

        hay (5.căn 61)^2 + (6.căn 61)^2 = BC^2

                39^2           + 46,8^2           = BC^2

        =>  BC^2=3711,24 (bấm máy)

        =>  BC = 60,9 cm

AD hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có

       +,        AB^2 =BH.BC

           hay 39^2 = BH.60,9

           => BH~24,9cm

       +,        AC^2 = CH.BC

             hay 40,8^2 =CH.60,9

          => CH~35,9cm