Hệ trục Oxy cho tam giác ABC có A(1;2) B(-2;6) C(9;8) tính cosin góc B của tam giác ABC ? 04/12/2021 Bởi Skylar Hệ trục Oxy cho tam giác ABC có A(1;2) B(-2;6) C(9;8) tính cosin góc B của tam giác ABC ?
Đáp án: \(\cos B = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { – 3;4} \right) \to \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2} + {4^2}} = 5\\\overrightarrow {CB} = \left( { – 11; – 2} \right) \to \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 5\sqrt 5 \\\cos B = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \dfrac{{ – 3.\left( { – 11} \right) + 4.\left( { – 2} \right)}}{{5.5\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\cos B = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( { – 3;4} \right) \to \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2} + {4^2}} = 5\\
\overrightarrow {CB} = \left( { – 11; – 2} \right) \to \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 5\sqrt 5 \\
\cos B = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \dfrac{{ – 3.\left( { – 11} \right) + 4.\left( { – 2} \right)}}{{5.5\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}
\end{array}\)