Help e vs mn gấp luôn 1)Cho hàm số y=x(x-3)^2. Các khoảng nghịch biến hàm số trên là. 2)giá trị lớn nhất của hàm số y= x+5/x-7 trên đoạn [8;12]

0 bình luận về “Help e vs mn gấp luôn 1)Cho hàm số y=x(x-3)^2. Các khoảng nghịch biến hàm số trên là. 2)giá trị lớn nhất của hàm số y= x+5/x-7 trên đoạn [8;12]”

1. Đáp án:

   1) Hàm số nghịch biến trên $(1;3)$

   2) $\mathop{\max}\limits_{x\in[8;12]}y= 13$

   Giải thích các bước giải:

   1) $y = x(x-3)^2$

   $\to y = x^3 – 6x^2 + 9x$

   $\to y’ = 3x^2 – 12x + 9$

   $\to y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array}\right.$

   $\to$ Hàm số nghịch biến trên $(1;3)$

   2) $y = f(x) =\dfrac{x+5}{x-7}$

   $TXĐ: D = \Bbb R\backslash\{7\}$

   $y’ = \dfrac{-12}{(x-7)^2} <0\quad \forall x\in D$

   $\to$ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

   $\to$ Hàm số nghịch biến trên $[8;12]$

   $\to \mathop{\max}\limits_{x\in[8;12]}y = f(8) = 13$

   Bình luận