HELP. ME……..HELP ME……..
Mọi người giúp e bài này với ạ
Giải chi tiết ạ
B1. Xác định hs y=ax+b . Bt đths // với đg.t y=1/2x+5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =3
B2. a) Tìm giá trị của m để 2 đgt y=mx+m +1(m khác 0) và y=-3x+7-m cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
b) Tìm m để 2 đths y=2x-1 và y=-m+m cắt nhau tại điểm có hành độ =2?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
Bai\,\,1:\,\,\,y = \frac{1}{2}x – \frac{3}{2}\\
Bai\,\,2:\\
a)\,\,\left[ \begin{array}{l}
m = 5 – 2\sqrt 7 \\
m = 5 + 2\sqrt 7
\end{array} \right.\\
b)\,\,m = 3.
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + 5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b \ne 5\end{array} \right..\)
\( \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + b.\)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(3 \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {3;\,\,0} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{1}{2}.3 + b = 0 \Leftrightarrow b = – \frac{3}{2}.\)
\( \Rightarrow y = \frac{1}{2}x – \frac{3}{2}.\)
Bài 2:
a) Đồ thị hàm số \(y = mx + m + 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = – 3x + 7 – m\) cắt nhau
\( \Leftrightarrow m \ne – 3.\)
Hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành \( \Rightarrow \) hai đồ thì hàm số cùng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,\,0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m{x_0} + m + 1 = 0\\ – 3{x_0} + 7 – m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{{7 – m}}{3}\\m.\frac{{7 – m}}{3} + m + 1 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 7m – {m^2} + 3m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} – 10m – 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5 – 2\sqrt 7 \\m = 5 + 2\sqrt 7 \end{array} \right..\end{array}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = 2x – 1\) đi qua điểm có hoành độ bằng \(2 \Rightarrow 2.2 – 1 = y \Rightarrow y = 3.\)
\( \Rightarrow y = – mx + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2x – 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(2 \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;\,\,3} \right)\)
\( \Rightarrow 3 = – m.2 + m \Leftrightarrow – m = 3 \Leftrightarrow m = 3.\)