HELP ME: HỨA VOTE 5 SAO+ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
Cho một số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng tổng của 2 chữ số đó = 9. Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và dư 18. tìm số đó
HELP ME: HỨA VOTE 5 SAO+ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
Cho một số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng tổng của 2 chữ số đó = 9. Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và dư 18. tìm số đó
Đáp án:
số cần tìm là 72
Giải thích các bước giải:
gọi chữ số hàng chục là $x.(0<x≤9)$
chữ số hàng đơn vị là $y.(0≤y≤8)$
vì tổng 2 chữ số là 9 nên ta có PT:
$x+y=9$ (1)
vì số ban đầu chia cho số viết theo thứ tự ngược lại được thương là 2 và dư 18 nên ta có PT:
$10x+y=2.(10y+x)+18⇔8x-19y=18$ (2)
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}x+y=9\\8x-19y=18\end{cases}$
giải hệ được: $\begin{cases}x=7(T/M)\\y=2(T/M)\end{cases}$
vậy số cần tìm là 72
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $x$ (x ∈ N*, 0 < x < 10)
và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $y$ (y ∈ N*, 0 < y < 10)
⇒ Số cần tìm là $\overline{xy} = 10x + y$
Theo bài ra ta có: $x + y = 9$ (1)
Số viết theo thứ tự ngược lại là $\overline{yx} = 10y + x$
Theo bài ra ta có:
$10x + y = 2(10y + x) + 18$
⇔ $10x + y = 20y + 2x + 18$
⇔ $8x – 19y = 18$ (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 9\\8x – 19y= 18\\\end{cases} $
⇔ $\begin{cases} x = 7\\ y = 2 \\\end{cases} (T/m)$
Vậy số cần tìm là $10 . 7 + 2 = 72$