HELP ME PLS T-T Cho tam giác ABC vuông tại B, Kẻ AI là tia phân giác của góc BAC , IH ⊥ AC tại H a) Chứng minh △ ABI = △ AHI b) HI cắt AB tại K .

HELP ME PLS T-T
Cho tam giác ABC vuông tại B, Kẻ AI là tia phân giác của góc BAC , IH ⊥ AC tại H
a) Chứng minh △ ABI = △ AHI
b) HI cắt AB tại K . Chứng tỏ rằng BK = HC
c) CMR : BH // KC
d) Qua C kẻ dường thẳng song song với HK, Cắt AI tại O . Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều
Mik đang cần gấp nên gửi 2 lần T-T ( ai thấy mik tội thì giúp mik với nhé)
(~^^~)

0 bình luận về “HELP ME PLS T-T Cho tam giác ABC vuông tại B, Kẻ AI là tia phân giác của góc BAC , IH ⊥ AC tại H a) Chứng minh △ ABI = △ AHI b) HI cắt AB tại K .”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a)

    Xét ΔABI và ΔAHI có:

    ABIˆ=AHIˆ(=90o)

    AI:Chung

    BAIˆ=HAIˆ (AI là tia phân giác của BAC)

    => ΔABI=ΔAHI(cạnh huyền -góc nhọn) (*)

    b) Xét ΔABC và ΔAHK có:

    Aˆ:Chung

    AB=AHAB=AH (ΔABI=ΔAHI – câu a)

    ABCˆ=AHKˆ(=90O)

    => ΔABC=ΔAHK(g.c.g)

    => ACBˆ=AHKˆ (2 góc tương ứng) (**)

    Xét ΔBIK và ΔHIC có :

    BKIˆ=HCIˆ (doACB^=AHK^ – cmt)

    BI=IH[từ (*)]

    BIKˆ=HICˆ (đối đỉnh)

    => ΔBIK=ΔHIC(g.c.g)

    => BK = HC (2 cạnh tương ứng)

    c) Xét ΔABK cân tại A(AB= AH) có :

    ABHˆ=AHBˆ=180O−Aˆ2(1)

    Xét ΔAKCΔAKC có :

    AK=ACAK=AC [từ (*) và(**)]

    => ΔAKC cân tại A

    Ta có : AKCˆ=ACKˆ=180O−Aˆ2(2)

    Từ (1) và (2) => ABHˆ=AKCˆ(=180O−Aˆ2)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => BH//KC (đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận