HELP ME PLS T-T
Cho tam giác ABC vuông tại B, Kẻ AI là tia phân giác của góc BAC , IH ⊥ AC tại H
a) Chứng minh △ ABI = △ AHI
b) HI cắt AB tại K . Chứng tỏ rằng BK = HC
c) CMR : BH // KC
d) Qua C kẻ dường thẳng song song với HK, Cắt AI tại O . Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều
Mik đang cần gấp nên gửi 2 lần T-T ( ai thấy mik tội thì giúp mik với nhé)
(~^^~)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔABI và ΔAHI có:
ABIˆ=AHIˆ(=90o)
AI:Chung
BAIˆ=HAIˆ (AI là tia phân giác của BAC)
=> ΔABI=ΔAHI(cạnh huyền -góc nhọn) (*)
b) Xét ΔABC và ΔAHK có:
Aˆ:Chung
AB=AHAB=AH (ΔABI=ΔAHI – câu a)
ABCˆ=AHKˆ(=90O)
=> ΔABC=ΔAHK(g.c.g)
=> ACBˆ=AHKˆ (2 góc tương ứng) (**)
Xét ΔBIK và ΔHIC có :
BKIˆ=HCIˆ (doACB^=AHK^ – cmt)
BI=IH[từ (*)]
BIKˆ=HICˆ (đối đỉnh)
=> ΔBIK=ΔHIC(g.c.g)
=> BK = HC (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔABK cân tại A(AB= AH) có :
ABHˆ=AHBˆ=180O−Aˆ2(1)
Xét ΔAKCΔAKC có :
AK=ACAK=AC [từ (*) và(**)]
=> ΔAKC cân tại A
Ta có : AKCˆ=ACKˆ=180O−Aˆ2(2)
Từ (1) và (2) => ABHˆ=AKCˆ(=180O−Aˆ2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BH//KC (đpcm)