Help meeeee bài này với ạ T^T
Một phân số có tử bé hơn mẫu 9 đơn vị, nếu tăng tử lên 4 đơn vị và giảm mẫu 2 đơn vị thì ta được phân số mới 5/6. Tính phân số ban đầu
Help meeeee bài này với ạ T^T
Một phân số có tử bé hơn mẫu 9 đơn vị, nếu tăng tử lên 4 đơn vị và giảm mẫu 2 đơn vị thì ta được phân số mới 5/6. Tính phân số ban đầu
Gọi: tử số là a; mẫu số là a+9
Theo bài, ta có:
$\frac{a+4}{a+9-2}=$ $\frac{5}{6}$
⇔6(a+4)=5(a+7)
⇔6a+24=5a+35
⇔a=11
⇔a+9=20
Vậy phân số đó là: $\frac{11}{20}$
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là $x$ ($x \neq 2$)
Thì tử số của phân số ban đầu là $x – 9$
Nếu tăng tử lên $4$ đơn vị và giảm mẫu $2$ đơn vị thì ta được phân số mới $\frac{5}{6}$ nên ta có:
$\frac{x – 9 + 4}{x – 2} = \frac{5}{6}$
$\Leftrightarrow \frac{x – 5}{x – 2} = \frac{5}{6}$
$\Leftrightarrow \frac{6.(x – 5)}{6.(x – 2)} = \frac{5.(x – 2)}{6.(x – 2)}$
$\Rightarrow 6.(x – 5) = 5.(x – 2)$
$\Leftrightarrow 6x – 30 = 5x – 10$
$\Leftrightarrow x = 20 (TMĐK)$
Vậy phân số ban đầu là $\frac{11}{20}$