HELP MEEEEE ????pls, vote 5* ạ, giúp mk với *chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị góc A= sin^6 +cos^6 – 2sin^4 – cos^4 + sin^2

0 bình luận về “HELP MEEEEE ????pls, vote 5* ạ, giúp mk với *chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị góc A= sin^6 +cos^6 – 2sin^4 – cos^4 + sin^2”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   A = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x – 2{\sin ^4}x – {\cos ^4}x\\
    + {\sin ^2}x\\
    = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^4}x – {{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x} \right)\\
    – 2{\sin ^4}x – {\cos ^4}x + {\sin ^2}x\\
    = {\sin ^4}x – {\sin ^2}x.{\cos ^2}x + {\cos ^4}x\\
    – 2{\sin ^4}x – {\cos ^4}x + {\sin ^2}x\\
    =  – {\sin ^4}x – {\sin ^2}x.{\cos ^2}x + {\sin ^2}x\\
    =  – {\sin ^2}x.\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) + {\sin ^2}x\\
    =  – {\sin ^2}x.1 + {\sin ^2}x\\
    = 0\\
   \left( {do:{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x = 1} \right)
   \end{array}$

   Vậy giá trị của A ko phụ thuộc vào góc.

   Bình luận