Help=)). Tìm Min: $x^{4}$ -$4x^{3}$ +$7x^{2}$ -12x+75

0 bình luận về “Help=)). Tìm Min: $x^{4}$ -$4x^{3}$ +$7x^{2}$ -12x+75”

1. Đáp án:

    Ta có

   `A = x^4 – 4x^3 + 7x^2 – 12x + 75`

   `= x^4 – 2.x^2 . 2x + 4x^2 + 3x^2 – 12x + 75`

   `= (x^2 – 2x)^2 + 3(x^2 – 4x + 4) + 63`

   `= (x^2 – 2x)^2 + 3(x – 2)^2 + 63 ≥ 63`

   Dấu”=” xảy ra

   `<=> {x^2 – 2x = 0`

            `{x – 2 = 0`

   `<=> x = 2`

   Vậy GTNN của A là `63 <=> x = 2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời