Hic :<< (Bài 1 ko cần vẽ hình nhó) 1/ Tam giác ABC; H là trung điểm AC. Trên tia đối của tia HB lấy D sao cho HD = HB a. Chứng minh: Tam giác HAD = ta

0 bình luận về “Hic :<< (Bài 1 ko cần vẽ hình nhó) 1/ Tam giác ABC; H là trung điểm AC. Trên tia đối của tia HB lấy D sao cho HD = HB a. Chứng minh: Tam giác HAD = ta”

1. a,Xét tam giác HAD và HCB có

   AH =AC(vì H là trung điểm của AC )

   AHD=CHB (đối đỉnh )

   HB=HC (giả thiết)

   Do đó tam giác HAD=HCB

   b,Vì tam giác HAD =HCB

   Suy ra DAH =BCH 

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

   Suy ra AB//CD

   c,Xét tam giác AHM và CHN có

   AH=HC

   HAM=HCN

   AM=CN

   Do đó tam giác AHM =CHN 

   Suy ra AHN =CHN 

   Ta có AHN +MHC =180độ (vì A,H,c thảng hàng)

   Do đó CHN+MHC=180độ 

   Do đó 3 điểm M,H C thẳng hàng 

   Mà MH=HC ( vì tam giác AHM =CHN) 

   Do đó H là trung điểm của MN

   Trả lời

2. Đáp án: 

    

   Giải thích các bước giải:a) Xét tam giác HAD và tam giác HCB có: 

   HA=HC( H là trung điểm AC)

   HD=HB( gt)

   góc AHD= góc BHC(đối đỉnh)

   suy ra tam giác HAD= tam giác HCB(c.g.c)

   b)Xét tam giác AHB và tam giác CHD có

   AH=CH(gt)

   HB=HD(gt)

   góc AHB= góc CHD(đối đỉnh)

   suy ra tam giác AHB=tam giác CHD(c.g.c)

   suy ra góc ABH= góc CDH( 2 góc tương ứng)

   Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB//CD

   c)

    Xét tam giác AMH và tam giác CNH có:

   AM=CN(gt)

   AH=CH(gt)

   góc MAH= góc NCH( tam giác HAD= tam giác HCB)

   suy ra tam giác AMH = tam giác CNH(c.g.c)

   suy ra MH=NH(2 cạnh tương ứng)

   suy ra H là trung điểm của MN

   Trả lời