Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 48.Sau 10 năm nữa,tổng số tuổi hai mẹ con sẽ hơn tuổi bố 8 tuổi.Biết rằng tuổi của mẹ gấp 3 lần. Tính số tu

Đáp án:

Không tồn tại giá trị a;b;c TM đề bài

Giải thích các bước giải:

Gọi tuổi bố, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là a;b và c \(\left( {a,b,c \in N*} \right)\)

Do hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 48

\( \to a + b + c = 48\)(1)

Sau 10 năm nữa ⇒ Tuổi bố sẽ là a+10 tuổi ; tuổi mẹ là b+10 tuổi và tuổi con là c+10 tuổi

Do sau 10 năm nữa, tổng số tuổi hai mẹ con sẽ hơn tuổi bố 8 tuổi

\(\begin{array}{l}
 \to \left( {b + 10} \right) + \left( {c + 10} \right) – \left( {a + 10} \right) = 8\\
 \to b + c – a + 10 = 8\\
 \to b + c – a =  – 2(2)
\end{array}\)

Mà tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

\( \to b = 3c\)

Thay: b=3c vào (2) ta được

\(\begin{array}{l}
3c + c – a =  – 2\\
 \to 4c – a =  – 2\\
 \to a = 4c + 2
\end{array}\)

Thay: b=3c và a=4c+2 vào (1) ta được

\(\begin{array}{l}
4c + 2 + 3c + c = 48\\
 \to 8c = 46\\
 \to c = \dfrac{{23}}{4} (loại)
\end{array}\)

Do a;b;c∈N*

⇒ Không tồn tại giá trị a;b;c TM đề bài