Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 21/07/2021 Bởi Camila Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho
Gọi hai số lẻ liên tiếp là `2n+1` và `2n+3` với mọi `n∈N` Ta có: `(2n+3)^2−(2n+1)^2` `=(2n+3+2n+1)(2n+3−2n−1)` `=(4n+4).2` `=8(n+1)` Do `8⋮{2,4,8}⇒8(n+1)⋮{2,4,8}.` Bình luận
Gọi hai số lẻ liên tiếp là `2n+1` và `2n+3` với mọi `n∈N`
Ta có:
`(2n+3)^2−(2n+1)^2`
`=(2n+3+2n+1)(2n+3−2n−1)`
`=(4n+4).2`
`=8(n+1)`
Do `8⋮{2,4,8}⇒8(n+1)⋮{2,4,8}.`