Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho

Gọi hai số lẻ liên tiếp là `2n+1` và `2n+3` với mọi `n∈N`

Ta có:

`(2n+3)^2−(2n+1)^2`

`=(2n+3+2n+1)(2n+3−2n−1)`

`=(4n+4).2`

`=8(n+1)`

Do `8⋮{2,4,8}⇒8(n+1)⋮{2,4,8}.`