Hiệu số đo chu vi của 2 hình vuông là 32m và hiệu số đo diện tích của chúng là 464m2 . Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông?

0 bình luận về “Hiệu số đo chu vi của 2 hình vuông là 32m và hiệu số đo diện tích của chúng là 464m2 . Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông?”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài của cạnh hình vuông nhỏ : $\rm x ( \ ĐK : \ x > 0 ; đơn \ vị \ m \ )$

   `-` Chu vi của hình vuông nhỏ là : $\rm 4x \ ( \ m \ )$

   `-` Diện tích của hình vuông nhỏ là : $\rm x^2 \ ( \ m^2 \ )$

   `-` Chu vi của hình vuông lớn là : $\rm 4x+32 \ ( \ m \ )$

   $\rm \to$ Độ dài của cạnh hình vuông lớn là : $\rm (4x+32):4=x+8 \ ( \ m \ )$

   `-` Diện tích của hình vuông lớn là : $\rm (x+8)^2\ ( \ m^2 \ )$

   `-` Ta có phương trình : $\rm (x+8)^2-x^2=464$

   $\rm ⇔ x^2+16x+64-x^2=464$

   $\rm ⇔16x+64=464$

   $\rm ⇔16x=400$

   $\rm ⇔x=25 (m) (tmđk)$

   Vậy cạnh của hình vuông nhỏ là $\rm 25m$ , cạnh của hình vuông lớn là $\rm 25+8=33m$

   Bình luận

2. `#Kenshiro`

   Gọi `a,b (m)` lần lượt là độ dài các cạnh của hai hình vuông là : `(x>0)`

   Hiệu số đo chu vi của 2“ hình vuông là : `32`m

   `4a – 4b = 32 ⇔ a – b = 8 ⇒ a = 8 + b (1)`

   Hiệu số đo diện tích `464 m^2` là :

   `a^2 – b^2 = 464 ⇔ (a-b)(a+b) = 464 ⇔ 8(a+b) = 464 ⇔ a + b = 464 (2)`

   Từ `(1)` và pt `(2)` ta có :

   `8+b+b=58⇔ 2b=50⇔ b=25`

   `⇒ a=8+b=8+25=33`

   Vậy độ dài của cạnh hình vuông thứ nhất là : `25m` ; cạnh hình vuông thứ `2` là : `33m`

    

   Bình luận