Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 24m và hiệu số đo diện tích của chúng là 84m^2 . Tính số các cạnh của mỗi hình vuông

0 bình luận về “Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 24m và hiệu số đo diện tích của chúng là 84m^2 . Tính số các cạnh của mỗi hình vuông”

1. Gọi 2 cạnh hình vuông lần lượt là a, b (a>b, a,b>0)

   Theo bài, ta có: 4a-4b=24 và a²-b²=84

   ⇒4(a-b)=24

   ⇒a-b=6 (1)

   a²-b²=84 

   ⇒(a-b)(a+b)=84

   ⇒6.(a+b)=84

   ⇒a+b=14 (2)

   -Từ (1) và (2) ⇒b=(14-6):2=4

   ⇒a=14-4

   ⇒a=10

   Vậy cạnh hình vuông lớn là: 10m

          cạnh hình vuông nhỏ là: 4m

   Bình luận

2. Gọi độ dài cạnh của 2 hình vuông lần lượt là a và b (m)

   Ta có phương trình:

       4a-4b=24

   ⇔4(a-b)=24 

   ⇔a-b=6

   Theo đề bài ta có: a²-b²=84

   ⇔(a-b)(a+b)=84

    ⇒6(a+b)=84

   ⇔a+b=14

   Ta có: a-b=6

   ⇔a=6+b

   Suy ra: 6+b+b=14

   ⇔6+2b=14

   ⇔2b=8

   ⇔b=4

    ⇒a=14-4=10

   Vậy cạnh của hình vuông thứ nhất là: 10 m

   Cạnh của hình vuông thứ hai là: 4 m.

   Bình luận