hình bình hành ABCD (AB > BC) tia phân giác góc D cắt AB ở Etia phân giác góc B cắt CD ở F chứng minh DE // vs BF tứ giác DEBF là hình j vì s
hình bình hành ABCD (AB > BC) tia phân giác góc D cắt AB ở Etia phân giác góc B cắt CD ở F chứng minh DE // vs BF tứ giác DEBF là hình j vì s
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
ˆADE=ˆCDE=12ˆD(gt)ADE^=CDE^=12D^(gt)
ˆABF=ˆCBF=12ˆB(gt)ABF^=CBF^=12B^(gt)
ˆD=ˆBD^=B^ (ABCDABCD là hình bình hành)
⇒ˆADE=ˆCBF⇒ADE^=CBF^
Xét ΔADE∆ADE và ΔCBF∆CBF có:
ˆADE=ˆCBF(cmt)ADE^=CBF^(cmt)
AD=BC(gt)AD=BC(gt)
ˆA=ˆC(gt)A^=C^(gt)
Do đó ΔADE=ΔCBF(g.c.g)∆ADE=∆CBF(g.c.g)
⇒DE=BF⇒DE=BF
b) Ta có:
ˆABF=ˆCBF=12ˆB(gt)ABF^=CBF^=12B^(gt)
mà ˆBFC=ˆABFBFC^=ABF^ (so le trong)
nên ˆBFC=12ˆBBFC^=12B^
Ta lại có:
ˆCDE=12ˆD=12ˆBCDE^=12D^=12B^
Do đó:
ˆCDE=ˆBFCCDE^=BFC^
⇒DE//BF⇒DE//BF
Xét tứ giác DEBFDEBF có:
DE//BF(cmt)DE//BF(cmt)
DE=BFDE=BF (câu a)
⇒DEBF⇒DEBF là hình bình hành
chúc bạn học tốt