Hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy a = 12cm, chiều cao h = 8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I.

Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

BI = IC = 12BC12BC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AB^2 = BI^2 +AI^2

Suy ra:

 AI^2=AB^2–BI^2=122–62=108

AI=√108(cm)

Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có: OI=1/3AI=1/3*√108

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOI, ta có:

SI^2=SO^2+OI^2=82+19.108=76

SI=√76(cm)

Vậy Sxq=Pd=[(12.3):2].√76=18√76(cm2)

Sxq=Pd=[(12.3):2].76=1876(cm2)