Hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy a = 12cm, chiều cao h = 8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy a = 12cm, chiều cao h = 8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I.
Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)
BI = IC = 12BC12BC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AB^2 = BI^2 +AI^2
Suy ra:
AI^2=AB^2–BI^2=122–62=108
AI=√108(cm)
Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC.
Ta có: OI=1/3AI=1/3*√108
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOI, ta có:
SI^2=SO^2+OI^2=82+19.108=76
SI=√76(cm)
Vậy Sxq=Pd=[(12.3):2].√76=18√76(cm2)
Sxq=Pd=[(12.3):2].76=1876(cm2)