hình chóp S ABC. Lấy điểm E,F lần lượt trên đoạn SA,SB và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao tuyến của (EFG) và (SGC).
hình chóp S ABC. Lấy điểm E,F lần lượt trên đoạn SA,SB và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao tuyến của (EFG) và (SGC).
Trong $(ABC)$, kẻ $GC\cap AB=I$
Mở rộng $(SGC)$ thành $(SIC)$
Trong $(SAB)$, $EF\cap SI=K$
$\to EF\cap (SGC)=K$
Vậy $(FEG)\cap (SGC)=GK$
trong tam giác ABC kẻ CG cắt AB tại T=>T∈(SGC)
trong tam giác SAB nối ST(=>ST∈(SGC))cắt EF(EF∈EFG) tại I
=>I là điểm chung giữa (SGC) và (EFG)
mà ta cũng có G là điểm chung (SGC) và (EFG)
=>IG là giao tuyến của (EGF) và (SGC)