hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp đáy, SA=a √6.
a) cm CD vuông góc (SAD)
b) Tính số đo góc giữa SC với (ABCD)
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp đáy, SA=a √6.
a) cm CD vuông góc (SAD)
b) Tính số đo góc giữa SC với (ABCD)
Đáp án:a) cm
b) (SC;(ABCD))=60
Giải thích các bước giải:
a) CM: CD ⊥ (SAD)
CD ⊥ AD ( tính chất hình vuông)
CD ⊥ SA (SA⊥(ABCD))
=>CD ⊥ (SAD)
b) tính góc giữa SC và (ABCD)
SC ⊥ AC (SC ⊥ (ABCD))
=>AC là hình chiếu của SC/(ABCD)
=> (SC;(ABCD)) = (SC;AC)=SCA
AC=a√2( AC là đường chéo hình vuông ABCD)
ΔSAD vuông tại A
=>tan SCA =$\frac{SA}{AC}$ =$\frac{a√6}{a√2}$ =$\frac{√6}{√2}$
=> SCA =60
vậy (SC;(ABCD)) = 60