Hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại A,SA vuông với (ABC) BC=2AB=2a,SC tạo đáy góc 45 độ,V SABC 01/09/2021 Bởi Eliza Hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại A,SA vuông với (ABC) BC=2AB=2a,SC tạo đáy góc 45 độ,V SABC
Đáp án: Giải thích các bước giải: AB= a ; BC= 2a Tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Pitago —> AC = √(BC^2 – AB^2) = a√3 Góc tạo bởi SC và đáy là góc SCA Vì SA vuông với (ABC) => SA vuông vơi AC Tam giác SAC có SA vuông với AC góc SCA=45° => Tam giác SAC vuông cân tại A => SA= AC= a√3 =>V chóp = 1/3 * a√3 * 1/2 * a* a√3 = a^3/2 Bình luận
Do SA vuông góc với đáy nên hình chiếu của S lên (ABC) chính là A. Do đó góc giữa SC và (ABC) chính là $\widehat{SCA}$. Do đó tam giác SAC vuông cân tại A. Vậy AS = AC. Áp dụng Pytago ta tính đc $AC = a\sqrt{3}$. Vậy $SA = a\sqrt{3}$. Do đó $V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3} . SA . S_{ABC}$ $=\dfrac{1}{3} . a\sqrt{3} . \dfrac{1}{2} . a\sqrt{3} . a$ $= \dfrac{a^3}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
AB= a ; BC= 2a
Tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Pitago —> AC = √(BC^2 – AB^2) = a√3
Góc tạo bởi SC và đáy là góc SCA
Vì SA vuông với (ABC) => SA vuông vơi AC
Tam giác SAC có SA vuông với AC góc SCA=45° => Tam giác SAC vuông cân tại A
=> SA= AC= a√3
=>V chóp = 1/3 * a√3 * 1/2 * a* a√3 = a^3/2
Do SA vuông góc với đáy nên hình chiếu của S lên (ABC) chính là A.
Do đó góc giữa SC và (ABC) chính là $\widehat{SCA}$.
Do đó tam giác SAC vuông cân tại A.
Vậy AS = AC.
Áp dụng Pytago ta tính đc $AC = a\sqrt{3}$.
Vậy $SA = a\sqrt{3}$.
Do đó
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3} . SA . S_{ABC}$
$=\dfrac{1}{3} . a\sqrt{3} . \dfrac{1}{2} . a\sqrt{3} . a$
$= \dfrac{a^3}{2}$