hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a ; AD=b ; AA’=c . P,Q là hình chiếu của A’ và B lên AC’ .Tính PQ theo a,b,c

0 bình luận về “hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a ; AD=b ; AA’=c . P,Q là hình chiếu của A’ và B lên AC’ .Tính PQ theo a,b,c”

1. Bạn tham khảo nha

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ ΔAA’C’$ vuông tại $A’$ đường cao $A’P$ nên có hệ thức :
   $ AP.AC’ = AA’² ⇒ AP = \dfrac{AA’² }{AC’} (1)$ 

   Tương tự $: C’Q = \dfrac{BC’² }{AC’}(2)$ 

   $AC’ = \sqrt{AB² + BC² + BB’² } = \sqrt{a² + b² + c² } $ 

   $ ⇒ PQ = |AC’ – (AP + C’Q)| = |AC’ – \dfrac{AA’² + BC’²}{AC’}|$

   $ = \dfrac{|AC’²  – BC’²- AA’²|}{AC’} = \dfrac{|AB²- AA’²|}{AC’}$

   $ =\dfrac{|a² – c²|}{\sqrt{a² + b² + c² }}$

    

   Bình luận