Hình chữ nhật ABCD có AB=2 √3 cm ,BC=2cm .Vẽ đường tròn O ngoại tiếp hình chữ nhật .Tính tổng diện tích bốn ình viên phân

Đáp án: $4π-4\sqrt{3}cm^2$

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình chữ nhật là:

$2\sqrt{3}.2=4\sqrt{3}(cm^2)$

Xét $ΔABC$ vuông tại $B$

$⇒AC^2=AB^2+BC^2$ (định lí Pytago)

$⇒AC^2=(2\sqrt{3})^2+2^2$

$⇒AC^2=16⇒AC=4(cm)$ (do $AC>0$)

Do $(O)$ ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$

$⇒(O)$ nhận $AC$ là đường kính

`⇒AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.4=2(cm)`

Diện tích hình tròn là:

$2^2π=4π(cm^2)$

Tổng diện tích $4$ hình viên phân là: $4π-4\sqrt{3}(cm^2)$