HÌNH LỚP 9:
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trong (O) , các đường cao BD,CE, (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H
A, cmr : các tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp
HÌNH LỚP 9:
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trong (O) , các đường cao BD,CE, (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H
A, cmr : các tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp
Đáp án:
a) Xét tứ giác AEHD có:
$\widehat {AEH} + \widehat {ADH} = {90^0} + {90^0} = {180^0}$
Mà 2 góc là 2 góc đối diện
=> AEHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BEDC có:
+ Tam giác BEC và BDC vuông tại E và D
=> BEC và BDC đều nội tiếp đường tròn đường kính BC
=> BEDC nội tiếp.