Hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi E là trung điểm của DC.Chứng minh 3 tam giác ADE,ABE và BEC đồng dạng vs nhau từng đôi một.(Chú ý viết các đỉn

0 bình luận về “Hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi E là trung điểm của DC.Chứng minh 3 tam giác ADE,ABE và BEC đồng dạng vs nhau từng đôi một.(Chú ý viết các đỉn”

1. Vì CD = 2AB (gt) nên AB =12CD=12CD

   Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC =12CD=12CD

   Suy ra: AB = DE = EC

   Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau:

   Xét ∆ AEB và ∆ CBE, ta có:

   ˆABE=ˆBECABE^=BEC^  (so le trong)

   ˆAEB=ˆEBCAEB^=EBC^ (so le trong)

   BE canh chung

   ⇒ ∆ AEB = ∆ CBE (g.c.g)  (1)

   Hình thang ABED có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau.

   Xét ∆ AEB và ∆ EAD, ta có:

   ˆBAE=ˆAEDBAE^=AED^ (so le trong)

   ˆAEB=ˆEADAEB^=EAD^ (so le trong)

   AE cạnh chung

   ⇒ ∆ AEB = ∆ EAD (g.c.g)  (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: ∆ AEB = ∆ EAD = ∆ CBE.

   Bình luận