Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 2cm. AC cắt BD tại E. Diện tích tam giác AEB = 1,5 cm2, diện tích tam giác DEC = 13,5 cm2. Tính độ dài đáy BC

0 bình luận về “Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 2cm. AC cắt BD tại E. Diện tích tam giác AEB = 1,5 cm2, diện tích tam giác DEC = 13,5 cm2. Tính độ dài đáy BC”

1. a) Diện tích hình thang ABCD = 1/2 x(AB+CD) x AH= 1/2 x(50 + 20) x 14 = 245 (cm2)

   S(AED)=S(ACD) – S(ECD)

   S(BEC) = S(BCD) − S(ECD) mà S(ACD) = S(BCD) ( chung đường cao, chung độ dài đáy )

   nên S(AED) = S(BEC).

   c,S(AEB) = 1/2 x chiều cao x BE

   S(AED) = 1/2 x chiều cao x DE

   mà AED và AEB chung chiều cao hạ từ A nên BE/DE = S(AEB) / S(AED)

   Chứng minh tương tự, ta có BE/DE= S(CEB) / S(CED)

   => S(AEB)/S(AED) = S(CEB) / S(CED)

   = S(AEB) + S(CEB) / S(AED) + S(CED)

   = S(ABC) / S(ACD)

   S(ABC) = 1/2 x AB x chiều cao hạ từ C ( 14 cm )

   S(ACD) = 1/2 x DC x AH (14cm)

   => AB / CD = 3/4 => S(CEB) / S(CED) = 3/4

   =>(S(CEB) + S(CED) )/ S(CED) = 7/4

   => S(DBC) / S(CED) = 7/4

   => S(CED) = 4/7 x S(DBC)

   Ta có S(DBC) =1/2 x DC x 14 = 140 cm⊃2; nên S(CED) = 80 cm⊃2;

   Bình luận