Hình thang ABCD (MN//PQ, MN>PQ). Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NQ.
a, C/m ABCD là hình bình hành.
b,Biết MNPQ là hình thang cân ,chứng minh AC vuông góc với BD
c,Tứ giác MNPQ cần thêm điều kiện gì để ABCD là hình vuông ?
Làm mình câu c thôi nha
C, Do MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ. (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).
Do A, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ nên AD là đường trung bình của tam giác MNQ. (1) (tính chất đường trung bình của tam giác). (2)
Chứng minh tương tự ta cũng có BC, AB, DC lần lượt là đường trung bình của các tam giác PQN, MNP, QMP.
Từ (1), (2), (3) suy ra AB = BC = CD = DA.
Do đó ABCD là hình vuông.