*Hình thang B3: Tứ giác ABCD có AB=AD, BD là phân giác của góc B. CMR ABCD là hình thang B4: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao ch

B3: Tứ giác ABCD có AB=AD, BD là phân giác của góc B. CMR ABCD là hình thang

Xét tam giác ABD có:

AB=AD(gt)

=> ΔABD cân tại A 

=> ∠ABD=∠ADB

Mà ˆADB=DBC^ (BD là tia phân giác của góc B)

Do đó ˆADB=DBC^

Mà ˆADB và ˆDBC so le trong ⇒AD//BC

Vậy ABCD là hình thang.

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. CMR tứ giác BMCN là hình thang

Ta có AB=AN(gt)⇒ΔABN cân tại A ⇒ˆABN=ˆANB

Do đó ∠ABN=(180 độ −∠A) /2

Tương tự ΔAMCΔAMC cân tại A.

Nên ˆAMC=(180 độ−ˆA)/2⇒ˆABN=ˆAMC

Mà ˆABN và ˆAMC là hai góc đồng vị. Do đó BN // MC.

Vậy tứ giác BMCN là hình thang.