*Hình thang
B3: Tứ giác ABCD có AB=AD, BD là phân giác của góc B. CMR ABCD là hình thang
B4: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. CMR tứ giác BMCN là hình thang
*Hình thang
B3: Tứ giác ABCD có AB=AD, BD là phân giác của góc B. CMR ABCD là hình thang
B4: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. CMR tứ giác BMCN là hình thang
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B3: Tứ giác ABCD có AB=AD, BD là phân giác của góc B. CMR ABCD là hình thang
Xét tam giác ABD có:
AB=AD(gt)
=> ΔABD cân tại A
=> ∠ABD=∠ADB
Mà ˆADB=DBC^ (BD là tia phân giác của góc B)
Do đó ˆADB=DBC^
Mà ˆADB và ˆDBC so le trong ⇒AD//BC
Vậy ABCD là hình thang.
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. CMR tứ giác BMCN là hình thang
Ta có AB=AN(gt)⇒ΔABN cân tại A ⇒ˆABN=ˆANB
Do đó ∠ABN=(180 độ −∠A) /2
Tương tự ΔAMCΔAMC cân tại A.
Nên ˆAMC=(180 độ−ˆA)/2⇒ˆABN=ˆAMC
Mà ˆABN và ˆAMC là hai góc đồng vị. Do đó BN // MC.
Vậy tứ giác BMCN là hình thang.