Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH, BK là các đường cao, AB=6cm, CD=14cm và AD=5cm. a)CM:DH=CD-AB/2 b)Tính DH, AH và SABCD.

0 bình luận về “Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH, BK là các đường cao, AB=6cm, CD=14cm và AD=5cm. a)CM:DH=CD-AB/2 b)Tính DH, AH và SABCD.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Do ABCD là hình thang nê AD = BC

   góc D  góc C

   Xét tam giác vuông ADH

   Ta có: AD=BC; góc ADH=gócBCK ⇒ DH=CK

   Vì AH và DK là 2 đường cao của hình thang ABCD nê ntứ giác ANKH là hình chữ nhật. Do đó AB=HK

   Ta có: DH=CK=CD-HK =>DH= (CD-AB)/2

   b) Ta có: DH=(CD-AB)/2=(14-6)/2= 4cm

   Áp dụng pitago cho tam giác vuông ADH có: AH²=AD²-DH²⇒AH²=5²-4²=3²⇒AH=3cm

   Diện tích hình thang ABCD là: S = 1/2.AH.(AB+CD)=1/2.3.(6+14)=30cm²

   Bình luận