Hình thoi có hai đường chéo là và . Một tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi. Diện tích của tứ giác đó là

0 bình luận về “Hình thoi có hai đường chéo là và . Một tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi. Diện tích của tứ giác đó là”

1. Cậu ơi, cho tớ xin lỗi nhé,tớ không gửi được hình vẽ cho cậu. 

   giả sử hình thoi đó có 4 đỉnh lần lượt là A,B,C,D.

   lần lượt gọi trung điểm của các cạnh AB,AD,DC,BC là F,E,N,M.

   xét tam giác ADB có E là trung điểm của AD và F là trung điểm của AB(giả thiết)

   => EF là đường trung bình của tam giác ADB ( định nghĩa đường trung bình)

   =>EF//DB;EF=1/2DB( tính chất của đường trung bình);

   =>EF=BD:2=8:2=4(cm) (1)

   xét tam giác ADC có E là trung điểm của AD,N là trung điểm của DC (giả thiết )

   => EN là đường trung bình của tam giác ADC ( định nghĩa đường trung bình cuả 1 tam giác);

   => EN//AC;EN=1/2AC( tính chất của đường trung bình trong 1 tam giác)

   =>EN=AC:2=12:2=6(cm);(2)

   xét tam giác BCD có N là trung điểm của DC; M là trung điểm của BC (giả thiết)

   =>NM//BD;NM=1/2BD(tính chất của đường trung bình);

   =>NM=BD:2=8:2=4(cm)(3)

   xét tam giác ABC có F là trung điểm của AB; M là trung điểm của BC (giả thiết )

   =>FM là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình);

   =>FM//AC;FM=1/2AC(tính chất đường trung bình của 1 tam giác );

   =>FM=AC:2=12:2=6(cm)(4)

   từ (1);(2);(3);(4)=>FM=NE=6cm; EF=NM=4cm

   xét tứ giác EFMN có FM=NE( chứng minh trên);

                                    EF=MN(chứng minh trên)

   => EFMN là hình bình hành( dấu hiệu 2 nhận biết hbh)

   vì EF//BD mà AC là vuông góc BD=> EF vuông góc với AC(từ vuông góc đến song song)

   mà EN //AC  => EN vuông góc với EF(từ vuông góc đến song song);

   =>  góc NEF= 90 (độ)

   xét hình bình hành EFMN có  góc NEF =90 độ => EFMN là hình chữ nhật(dấu hiệu 1 nhận biết hình chữ nhật);

   diện tích của hình chữ nhật EFMN là  6*4=24(cm2)

   Bình luận