Hình vuông ABCD, trên Bc lấy M sao cho BM=Bc/3 ,trên tia đối Of ,Dc lấy N sao cho Cn=Ad /2,I là giao điểm Of Am và Bn.chứng minh A, B, C, D,I cùng c

0 bình luận về “Hình vuông ABCD, trên Bc lấy M sao cho BM=Bc/3 ,trên tia đối Of ,Dc lấy N sao cho Cn=Ad /2,I là giao điểm Of Am và Bn.chứng minh A, B, C, D,I cùng c”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   – Kéo dài AM, cắt CD tại K.

   – Theo đ/l menelaus:

   trong tam giac BCN, đt AK cắt BC tại M, CN tại K và BN tại I. Nên:

   MB/MC * KC/KN*IN/IB =1 (độ dài đại số)

   + MB/MC=-1/2

   +KC/KN = 4/3 (dễ cm từ talet)

   Nên IN/IB=-3/2

   – Xét tam giác KMC và CMI:

   Có: M chung

   MC/MI = MK/CM

   (MK/CM= căn 10 (1)

   kẻ: IP vuông BC. Có: IP/CN = BI/BN=2/5 nên IP=2/5*a/2=a/5

   tương tự, BP/BC=2/5 nên BP=2a/5

   mà: BM=a/3 nên MP = a/15

   do đó: MI = a(2/45)^(0.5)

   MC=2a/3 nên MC/MI= căn 10 (2) )

   (1) và (2) suy ra 2 tam giác đồng dạng

   Do đó góc C = góc I = 90 độ

   Do đó I thuộc đường tròn ngoại tiếp hv ABCD.

   xác định vị trí điểm I trên BN. Mục đích chị dùng định lý menelaus là vì vậy. Phần còn lại đơn giản là tam giác đồng dạng thôi) ^^

   Bình luận