ho 2 phương trình: x^2-5x+6=0
x+(x-2)(2x+1)=2
a)Chứng minh Hai phương trình có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh:x=3 là nghiệm của (1) Nhưng không phải nghiệm của (2)
c)Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?
Đáp án:
c. 2 phương tình không là phương trình tương đương vì không cùng 1 tập nghiệm
Giải thích các bước giải:
Xét nghiệm:
\(\begin{array}{l}
{x^2} – 5x + 6 = 0\left( 1 \right)\\
\to {x^2} – 2x – 3x + 6 = 0\\
\to x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right) = 0\\
\to \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.\\
x + \left( {x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 2\left( 2 \right)\\
\to x – 2 + \left( {x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\
\to \left( {x – 2} \right)\left( {1 + 2x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
a. Từ phương trình (1) và (2)
⇒ Hai phương trình có nghiệm chung là x=2
b. Từ phương trình (1) và (2)
⇒ x=3 là nghiệm của (1) nhưng không phải nghiệm của (2)
c. Từ phương trình (1) và (2)
⇒ 2 phương tình không là phương trình tương đương vì không cùng 1 tập nghiệm