ho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) .Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
A C(17;-12)
B C(-12;17)
C C(12;17)
D C(17;12)
ho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) .Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
A C(17;-12)
B C(-12;17)
C C(12;17)
D C(17;12)
Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=x_G$
$\to \dfrac{1-3+x_C}{3}=5$
$\to x_C=17$
$\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=y_G$
$\to \dfrac{2+4+y_C}{3}=-2$
$\to y_C=-12$
Vậy $C(17;-12)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi tọa độ của C là `C(x_{C};y_{C})`
G là trọng tâm `ΔABC`
`⇔` \(\begin{cases} x_{G}=\dfrac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}\\y_{G}=\dfrac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 5=\dfrac{1-3+x_{C}}{3}\\-2=\dfrac{2+4+y_{C}}{3}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x_{C}=17\\y_{C}=-12\end{cases}\)
Chọn A