hộ mik vs cần ngay bh : x^3-6x^2+9x-2=0 09/09/2021 Bởi Katherine hộ mik vs cần ngay bh : x^3-6x^2+9x-2=0
Đáp án: `S={2;2+\sqrt3;2-\sqrt3}.` Giải thích các bước giải: `x^3-6x^2+9x-2=0` `<=>(x^3-2x^2)-(4x^2-8x)+(x-2)=0` `<=>x^2(x-2)-4x(x-2)+(x-2)=0` `<=>(x-2)(x^2-4x+1)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0(1)\\x^2-4x+1=0(2)\end{array} \right.\) Giải (1): `x-2=0<=>x=2` (2): `x^2-4x+1=0` `<=>x^2-4x+4-3=0` `<=>(x-2)^2-(\sqrt3)^2=0` `<=>(x-2-\sqrt3)(x-2+\sqrt3)=0` `<=>x=2+\sqrt3;x=2-\sqrt3` Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;2+\sqrt3;2-\sqrt3}.` Bình luận
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `x^{3}-6x^{2}+9x-2=0` `<=>(x^{3}-2x^{2})-(4x^{2}-8x)+(x-2)=0` `<=>x^{2}(x-2)-4x(x-2)+(x-2)=0` `<=>(x-2)(x^{2}-4x+1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^{2}-4x+1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x^{2}-4x+1=0(1)\end{array} \right.\) `\text{Giải}` `(1)` `x^{2}-4x+1=0` `<=>x^{2}-4x+4=3` `<=>(x-2)^{2}=3` `<=>x-2=±\sqrt{3}` `<=>x=2±\sqrt{3}` `\text{Vậy}` `S={2;2±\sqrt{3}}` Bình luận
Đáp án:
`S={2;2+\sqrt3;2-\sqrt3}.`
Giải thích các bước giải:
`x^3-6x^2+9x-2=0`
`<=>(x^3-2x^2)-(4x^2-8x)+(x-2)=0`
`<=>x^2(x-2)-4x(x-2)+(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x^2-4x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0(1)\\x^2-4x+1=0(2)\end{array} \right.\)
Giải (1): `x-2=0<=>x=2`
(2): `x^2-4x+1=0`
`<=>x^2-4x+4-3=0`
`<=>(x-2)^2-(\sqrt3)^2=0`
`<=>(x-2-\sqrt3)(x-2+\sqrt3)=0`
`<=>x=2+\sqrt3;x=2-\sqrt3`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;2+\sqrt3;2-\sqrt3}.`
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`x^{3}-6x^{2}+9x-2=0`
`<=>(x^{3}-2x^{2})-(4x^{2}-8x)+(x-2)=0`
`<=>x^{2}(x-2)-4x(x-2)+(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x^{2}-4x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^{2}-4x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x^{2}-4x+1=0(1)\end{array} \right.\)
`\text{Giải}` `(1)`
`x^{2}-4x+1=0`
`<=>x^{2}-4x+4=3`
`<=>(x-2)^{2}=3`
`<=>x-2=±\sqrt{3}`
`<=>x=2±\sqrt{3}`
`\text{Vậy}` `S={2;2±\sqrt{3}}`