Hộ mình bài toán này với nha: $x^{2}$ + $x^{4}$ = 4

0 bình luận về “Hộ mình bài toán này với nha: $x^{2}$ + $x^{4}$ = 4”

1. Đáp án:

   \[x =  \pm \dfrac{{\sqrt { – 2 + 2\sqrt {17} } }}{2}\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} + {x^4} = 4\\
    \Leftrightarrow {\left( {{x^2}} \right)^2} + {x^2} – 4 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} = \dfrac{{ – 1 + \sqrt {17} }}{2}\\
   {x^2} = \dfrac{{ – 1 – \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( L \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{ – 1 + \sqrt {17} }}{2}\\
    \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt {\dfrac{{ – 1 + \sqrt {17} }}{2}} \\
    \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt { – 2 + 2\sqrt {17} } }}{2}
   \end{array}\)

   Trả lời

2. Đặt $x^2=t$ $(t≥0)$, ta có:

   $t^2+t=4$

   $↔ t^2+t-4=0$

   $→ t=\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$ (do $t≥0$)

   Có $x^2=t → x=±\sqrt[]{t} → x=±\dfrac{\sqrt[]{-2+2\sqrt[]{17}}}{2}$ 

   Trả lời