Hoà tan một ít NaCl vào nước được Vml dung dịch A có khối lượng riêng D.Thêm V1ml nước vào dung dịch A được(V+V1)ml dung dịch B có khối lượng riêng D1.Hãy chứng minh rằng D>D1.Biết khối lượng riêng của nước là 1g/ml
Hoà tan một ít NaCl vào nước được Vml dung dịch A có khối lượng riêng D.Thêm V1ml nước vào dung dịch A được(V+V1)ml dung dịch B có khối lượng riêng D1
By Athena
Gọi khối lượng NaCl là x.
\({m_{dd{\text{ A}}}} = {m_{NaCl}} + {m_{{H_2}O}} = x + V.1 = x + V{\text{ gam}} \to {\text{D = }}\frac{{x + V}}{V} = \frac{x}{V} + 1\)
\({m_{dd{\text{B}}}} = {m_{dd{\text{ A}}}} + {m_{{H_2}O}} = x + V + {V_1}.1 = x + V + {V_1} \to {D_1} = \frac{{x + V + {V_1}}}{{V + {V_1}}} = \frac{x}{{V + {V_1}}} + 1\)
Vì \(\frac{x}{V} > \frac{x}{{V + {V_1}}} \to \frac{x}{V} + 1 > \frac{x}{{V + {V_1}}} + 1 \to D > {D_1}\) (điều phải chứng minh)
Câu này áp dụng tính chất phân số thôi, cùng tử số thì mẫu càng lớn thì tỉ số càng nhỏ.