Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng 2/7 số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng 2/7 số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Giải
Phân số chỉ 8 học sinh giỏi là :
`2/3 – 2/7 = 8/21`
Số học sinh cả lớp là :
`8 : 8/21 = 21` (học sinh)
Học kì I lớp 6D có số học sinh giỏi là :
`21 × 2/3 = 14` (học sinh)
Vậy học kì I lớp 6D có 14 học sinh giỏi.
Coi số học sinh còn lại trong học kì 1 là 1
Phân số chỉ số học sinh cả lớp trong học kì 1 là:
1 + $\dfrac{2}{7}$ = $\dfrac{9}{7}$ (số học sinh còn lại)
Phân số chỉ số học sinh giỏi trong học kì 1 là:
$\dfrac{2}{7}$ : $\dfrac{9}{7}$ = $\dfrac{2}{9}$ (số học sinh toàn lớp)
Coi số học sinh còn lại trong học kì 2 là 1
Phân số chỉ số học sinh cả lớp trong học kì 2 là:
1 + $\dfrac{2}{3}$ + $\dfrac{5}{3}$ (số học sinh còn lại)
Phân số chỉ số học sinh giỏi trong học kì 2 là:
$\dfrac{2}{3}$ : $\dfrac{5}{3}$ = $\dfrac{2}{5}$ (số học sinh toàn lớp)
Phân số tương ứng với 8 học sinh là:
$\dfrac{2}{5}$ – $\dfrac{2}{9}$ = $\dfrac{8}{45}$ (số học sinh toàn lớp)
Số học sinh lớp 6D là:
8 : 8 × 45 = 45 (học sinh)
Số học sinh giỏi trong kì 1 là:
45 : 9 × 2 = 10 (học sinh)
ĐS: 10 học sinh