Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp tám a bằng một phần tư số học sinh cả lớp. Học Kỳ hai, lớp 8A có thêm bốn mạng phấn đấu trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi học kỳ hai bằng 35 % số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp tám a bằng một phần tư số học sinh cả lớp. Học Kỳ hai, lớp 8A có thêm bốn mạng phấn đấu trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi học kỳ hai bằng 35 % số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Đáp án:
40 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x là số nguyên dương) thì số học sinh giỏi của lớp 8A trong học kì một là \(\dfrac{x}{4}\) học sinh
Học kì hai lớp 8A có thêm 4 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi của học kì hai là \(\left(\dfrac{x}{4}+4\right)\) học sinh
Theo đề bài số học sinh giỏi lớp 8A bằng 35% số học sinh cả lớp, nên số học sinh lớp 8A có là:
\(\dfrac{x}{4}+4=\dfrac{35x}{100}\) hay \(\dfrac{x}{4}+4=\dfrac{7x}{20}\)
Giải phương trình trên:
\(\dfrac{x}{4}+4=\dfrac{7x}{20}\) ⇔ \(\dfrac{5x+80}{20}=\dfrac{7x}{20}\)
⇔ 5x + 80 = 7x
⇔ -2x = -80
⇔ x = 40
Với x = 40 thỏa mãn điều kiện bài
Vậy số học sinh lớp 8A có 40 học sinh
ĐÁP ÁN: 40 học sinh
Gọi số hs lớp 8A có là a (a ∈ N*)
Số hs giỏi toán lớp 8A hk1 là: $\frac{1}{8}$a = $\frac{a}{8}$
Số học sinh giỏi của lớp 8A hk2 là 20% x a = $\frac{1}{5}$a = $\frac{a}{5}$
Ta có $\frac{a}{8}$ + 3 = $\frac{a}{5}$
5a + 120 = 8a
8a – 5a = 120
3a = 120
a = 40
⇒ Vậy lớp 8A có 40 HS
Chúc bạn học tốt