Học sinh của một trường xếp thành 30 hàng, 36 hàng, 40 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh.
Học sinh của một trường xếp thành 30 hàng, 36 hàng, 40 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200
By Arya
Đáp án: 1080 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của một trường là : a
Vì học sinh của một trường xếp thành 30 hàng , 36 hàng , 40 hàng đều vừa đủ
→ a chia hết cho 30 ; 36 ; 40
→ a ∈ BC(30 ; 36 ; 40) và 1000 < a < 1200
BCNN(30 ; 36 ; 40) = 360
→ BC(30 ; 36 ; 40) = B(360)
→ a ∈ [ 360 ; 720 ; 1080 ; 1440 ; … ]
Vì 1000 < a < 1200
→ a = 1080
Vậy số học sinh của trường đó là : 1080 học sinh
Đáp án:
`1080` học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số học sinh của trường (x∈N). Theo đề bài ta có:
`x\vdots 30; x \vdots 36; x \vdots 40`
suy ra `x∈BC(30; 36; 40)` và `1000≤x≤1200`
`BCNNN(30; 36; 40)=360`
`BC(30; 36; 40) =B(360) ={0;360;720;1080;1440;…}`
Vì `1000≤x≤1200` nên `x=1080`.
Vậy số học sinh của trường đó là `1080` học sinh.