Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh.
Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh.
Giải
Gọi số học sinh của trường THCS đó là `x (x ∈ N)`
Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ, nên số học sinh của trường chia hết cho `12, 16, 18`
⇒ `x ∈ BC(12, 16, 18)`
Ta có:` 12 = 2² . 3`
` 16 = 2^4`
`18 = 2. 3²`
⇒` BCN N(12, 16, 18)= 2^4 . 3^2 = 144`
⇒ `BC(12, 14, 18)= BC(144) = {0; 144; 288; 432; ……}`
Mà `250 < x < 300`
⇒ `x = 288`
Vậy số học sinh của trường THCS đó là `288` học sinh.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: