Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng tính số học sinh của trường đó biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 500 đến 1000
Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng tính số học sinh của trường đó biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 500 đến 1000
gọi số hs là a.Theo bài ra ta có:
a-15 chia hết 20,25,30
a chia hết 41
500<a<1000
<=>a-15 E BC (20;25;30)
ta có:
2
20=2 .5
2
25=5
30=2.3.5
<=>BCNN(20;25;30)=B(300)={0;300;600;…}
<=>a E {15;315;615;…}
vì 500 <a<1000 nên a=915 hoặc 615
Đáp án:
– Số học sinh của trường đó: 615 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a – 15 )⋮ 20; ( a – 15 ) ⋮ 25; ( a – 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a – 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a – 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
#Bonz__Chất Nhớ +