Học sinh của trường THCS khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ.
Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh.
Học sinh của trường THCS khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ.
Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh.
@py
Bài làm :
Gọi số học sinh trường đó là `a`
`a` `\vdots` `12 ; a` `\vdots` `16 ; a` `\vdots` `18 ⇒ a ∈ BC(12 ; 16 ; 18)`
Ta có : `12 = 2² . 3`
`16 = 2^4`
`18 = 2. 3²`
`⇒ BCNNNN(12 ; 16 ; 18) = 2^4 . 3² = 144`
`⇒ BC(12;16;18) = {0 ; 144 ; 288 ; 432 ; …}`
Mà `250 ≤ a ≤ 300 ⇒ a = 288`
Vậy số học sinh của trường đó là `288` học sinh.
Gọi số HS trường THCS là: x (250 ≤ x ≤ 300)
Theo bài ra ta có: x $\vdots$ 12 ; 16 ; 18 ⇒ x ∈ BC (12 ; 16 ; 18)
Ta có: 12 = $2^{2}$ . 3
16 = $2^{4}$
18 = 2 . $3^{2}$
⇒ BCNN (12 ; 16 ; 18) = $2^{4}$ . $3^{2}$ = 144
⇒ x ∈ BC (12 ; 16 ; 18) = {0 ; 144 ; 288 ; 432 ; . . .}
Mà 250 ≤ x ≤ 300 ⇒ x = 288
Vậy trường THCS đó có 288 HS