Học sinh khối 6 của một THCS khi sếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 và hàng 5 đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 biết rằng số học sinh đó trong khoảng 150 đến 200 hc sinh
Học sinh khối 6 của một THCS khi sếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 và hàng 5 đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 biết rằng số học sinh đó trong khoả
By Alaia
Đáp án:
Số học sinh cần tìm là 181 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh cần tìm là a
a-1chia hết cho 2 , a-1chia hết cho3 , a-1 chia hết cho4,a-1chia hết cho5.Và 150<a<200
=>a-1€BC(2,3,4,5)
=> BCNN(2,3,4,5)=2^2.3.5=60
=>BC (2,3,4,5) =B(60) ={ 0,60,120,180,…}
Vì a-1 € B(2,3,4,5) và 150<a<200
=> a-1 = 180
=> a= 180+1=181
Đáp án:
– Số học sinh khối 6 của trường đó là 182 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm.
Theo đề ta có :
a-1 ⋮ 2; a-1 ⋮ 3; a-1 ⋮ 4; a-1 ⋮ 5 và 150≤a≤200 nên a ∈ BC(2,3,4,5)
Ta có :
2=2
3=3
4=2²
5=5
BCNN(2,3,4,5)=2².3.5=60
=>BC(2,3,4,5)=B(60)={0;60;120;180;240;…}
hay a-2 ∈ {0;60;120;180;240;…}
=>a ∈ {2;62;122;182;242;…}
Vì 150≤a≤200 nên a = 182
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 182 học sinh.