Học sinh khối 6 của một trường mỗi lần xếp hàng 8, 15 và 24 vừa đủ tính số học sinh khối 6 biết rằng số đó vào khoảng 300 đến 400 em
Học sinh khối 6 của một trường mỗi lần xếp hàng 8, 15 và 24 vừa đủ tính số học sinh khối 6 biết rằng số đó vào khoảng 300 đến 400 em
By Arianna
Gọi số học sinh khối 6 là a ( a ∈ N* )
Vì mỗi lần xếp 8 , 15 và 24 đều vừa đủ nên ⇒ a ∈ BC ( 8 , 15 , 24 )
8 = $2^{3}$
15 = 3. 5
24 = $2^{3}$ . 3
BCNN ( 8 , 15 , 24 ) = $2^{3}$ . 3 . 5 = 120
BC ( 8 , 15 , 24 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; …….. }
Mà 300 < a < 400 ⇒ a = 360
Vậy số học sinh khối 6 là 360 học sinh.
giải
gọi số hs khối 6 cần tìm là a với a thuộc N* và 300 bé hơn hặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400
vì khi xếp số hx khối 6 của một trường vào hàng 8,15 và 24 thì đều vừa đủ nên:a chia hết cho 8,15,24
suy ra a thuộc BC(8,15,24)
ta có:
8=2^3
15=3.5
24=2^3.3
BCNN(8,15,24)=2^3.3.5=120
BC(8,15,24)=B(120)={0,120,240,360,480,…..}
mà a thuộc BC(8,15,24) và a thuộc N*,300 bé hơn hặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400
suy ra a thuộc{360}
vậy số hs khối 6 của trường đó là 360 học sinh