Học sinh khối 6 khi xếp hàng 9, hàng 10, hàng 15 đều vừa đủ hàng. Biết học sinh khối 6 trong khoảng 150 đến 200. tính số học sinh khối 6.
Học sinh khối 6 khi xếp hàng 9, hàng 10, hàng 15 đều vừa đủ hàng. Biết học sinh khối 6 trong khoảng 150 đến 200. tính số học sinh khối 6.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số HS khối 6 là `x`
Ta có: x chia hết 9
x chia hết 10
x chia hết 15
`=> x ∈ BC(9; 10; 15)`
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta có:
`9 = 3²`
`10 = 2 × 5`
`15 = 3 × 5`
`=> BCNN ( 9; 10; 15 ) = 3² × 5 × 2 = 90`
`BC( 9; 10; 15 ) = ( 90; 180; 270; … )`
Mà `150 < x < 200 => x ∈ 180`
Vậy học sinh khối 6 trường đó là 180 HS
Gọi số phải tìm là a theo đề bài ta sẽ có :
Điều kiện :
`x` `:` hết cho `9,10` và `15`
Ta có :
`10 = 2 xx 5`
`15 = 3 xx 5`
`9 = 3^2`
`BCNN ( 9,10,15)=2 xx 5 xx 3^2= 90`
`a` thuộc `BCNN ( 9,10,15)=( 0,90,180,270,360,450,540,…)`
Mà số học sinh khối `6` trong khoảng `150` đến `200` nên `a =180`
Số học sinh khối `6` là `180` học sinh