Học sinh khối 7 tham gia trồng cây, lớp 7A trồng được bằng bằng 32,5% số cây tất cả. Số cây lớp 7B và 7C trồng được theo tỉ lệ 1,5 và 1,2. Hỏi số cây cả ba lớp trồng được là bao nhiêu? Lớp 7A ít hơn lớp 7B 120 cây
Học sinh khối 7 tham gia trồng cây, lớp 7A trồng được bằng bằng 32,5% số cây tất cả. Số cây lớp 7B và 7C trồng được theo tỉ lệ 1,5 và 1,2. Hỏi số cây
By Ximena
Gọi số cây 2 lớp 7B và 7C lần lượt là `x;y` ( `x;y in N*`)
Đổi : `1,5 = 3/2 ; 1,2 = 6/5`
Vì lớp 7A trồng được số cây bằng `32,5%` số cây tất cả nên số % cây lớp 7C và 7B trồng được là:
`100% – 32,5% = 67,5 %` ( số cây)
Theo đầu bài ta có:
`x/(3/2) = y/(6/5) => x/15 = y/12`
Lớp 7B trồng được số % cây là:
`67,5% : (15 + 12) . 15= 37,5%`
Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A số % là:
`37,5% – 32,5% =5 %` ( số cây)
Mà lớp 7A ít hơn lớp 7B 120 cây
`=> 5% ` ứng với 120 cây
`=>` Số cây mà cả 3 lớp trồng được là:
`100.120 : 5= 2400` (cây)
Vậy số cây 3 lớp trồng được là `2400` cây
Gọi số cây cả `3` lớp phải trồng là `a` (cây)
Số cây trồng của lớp `7A, 7B, 7C` lần lượt là `x, y, z` (cây)
Theo đề bài ta có:
`+) x = 32,5%.a`
`⇒ x = (13a)/40 (1)`
`+) x = 32,5%.a`
`⇒ y + z = 67,5%. a`
`⇒ y + z = (27a)/40`
`+) y : z = 1,5 : 1,2 ⇒ y/15 = z/12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`y/15 = z/12 = (y + z)/27 = (27a)/40 : 27 = a/40`
Khi đó: `+) y = (15a)/40 (2)`
`+) z = (12a)/40 (3)`
Mặt khác: `7A < 7B` là `120` cây nên: `⇒ y = x + 120`
`⇒ (15a)/40 = (13a)/40 + 120`
`⇒ (2a)/40 = 120 ⇒ 2a = 4800 ⇒ a = 2400`
Vậy số cây cả `3` lớp trồng được là: `2400` cây